Btw, 訓読み originally was merely a way to read and understand archaic Chinese and was something arbitrary.

According to 大修館:
http://www.taishukan.co.jp/kanji/kanji_yogo.html
訓読み（くんよみ）
日本語の中での漢字の読み方のうち、その漢字の意味する内容を日本語に置き換えたところから発生したもの。「字訓（じくん）」ともいいます。「大」を「おおきい」と読んだり、「修」を「おさめる」と読んだりするのは、中国語で「大」や「修」が表している意味内容を、日本語に置き換えたところから始まっています。その意味では、訓読みは一種の翻訳であるともいえます。古い時代には、１つの漢字にいろいろな翻訳がこころみられたため、訓読みの数も膨大でしたが、次第に淘汰され、現在私たちが知っている訓読みへと整理されてきました。しかし、ある読み方が訓読みであるかどうかは、主として慣用によって判断するしかなく、そのため、漢和辞典では「訓読み」ということばはあまり使わず「字義」「意味」などという呼び方をするのが一般的です。

So 訓読みs of a 漢字 can be different between dictionaries; or 訓読みs are only de facto standards (except 訓読みs included in 常用漢字表, de jure standards).